5  無休止的對立

    -平衡與擾動

引言

我想試用一些簡單的自然界的現象來和人的社會中的現象比較一下,談一下其中相似的地方。

歷史上,在幾千年前,有理想的學者,譬如孔子,就在追求世界大同。有抱負的政治家和統治者,如秦皇、漢武、唐宗、宋祖,所追求的也是都是長治久安。但是,一直到現在,長治久安的大同世界還沒有達到,在可預見的未來,也不像有達到這種境界的跡象。永遠有人想造反、要革命。造反和革命的都說:等到我們成功了,國家就好了,老百姓就有好日子過了,但是這種理想好像永遠都達不到的樣子。數十年的時間會把一群熱血青年、開國英雄、革命志士轉變成守舊的老人,成了被革命或改革的對象。在現在的制度下,每一個政黨都覺得:如果由我們執政,我們的主義、政策得以實行,國家就好了。但是執政者如走馬燈般上上下下,國家的健康度時好時壞、時進時退,永遠都是在革命尚未成功的地步。基督要救世人,但其與撒旦的鬥爭卻似永無止境。佛家要渡眾生,但永遠有恆河沙數的待渡者。

在人的社會中似乎有兩股相反的勢力:一股是趨向大同理想的勢力,也可說是趨向平衡狀態的勢力。另一股是反向干擾的勢力,或是趨向於打破平衡的勢力。這兩股勢力處於永遠無休止的激盪狀態。在自然界中也是如此。實際上,人本來就是大自然中的一部分。以下是自然界中兩個最簡單的例子。

重力場中的平衡與位能

人們常說:「人往高處走,水向低處流」。這句話的原意是:人都是求上進的,就好像水永遠是向下流一樣。對於人,是不是每一個人都真的力求上進,我表示存疑,但這不是今天想要討論的主題。而水向低處流卻是一個不變的事實。這是在地球的重力場中,趨向平衡的一個自然現象。就像山上的石頭,只要有機會,譬如地震時,總會向下滾,每逢颱風雨季節總會有土石流發生一樣。


在中學物理書中應該見到過如圖5-1的這樣一個圖。書上說:ABDE的狀態是穩定的;C是不穩定的,立刻會倒下

去;F是一種所謂「準穩定」的狀態,如果加一點外力,輕輕一推就會倒下去而成為E的穩定狀態。這輕輕的一推,就是我們今天所要談的干擾(pertubation)。至於AB相較那個比較穩定,DE相較那個比較穩定呢?這要看這些木塊的重心與邊的距離而定。如果ab大,躺著的更為穩定;如果ab小,立著的較為穩定,在這圖中是ab大。

如果我們給于足夠的干擾,或者說推力夠大的話,可以使木塊由AD的狀態變到BE的狀態(推倒),也可以由BE的狀態變到AD的狀態(扶起)。也可以由DE的狀態變到F的狀態,只是用的力氣要更多些。由AB的狀態變到C的狀態是不大可能的,(除非讓它像陀螺一樣地旋轉),因為手一放開就會倒下去。

再如果把許多這樣的木塊,和一些身材比木塊大些的小朋友放在一間遊戲室中,玩了一段時間之後,這遊戲室中的木塊會成什麼樣的狀態呢?如果這些小朋友年紀都還很小,還沒有多少意識力的話,這些木塊大部分會呈BE的狀態,因為把它們推倒是最容易做的事;有很少的部分呈AD的狀態;有極少部分呈F狀態,因為把木塊扶成F的狀態需要花相當大的力氣和技巧;沒有任何木塊呈C的狀態,因為以小朋友的能力是做不到的。

再舉一個例:在像圖5-2的一個盒子中有許多小球。球E的位置最低,換句話說,它的位能最低,也就是處於最穩定的狀態。球BD是處於不穩定的狀態,在圓圓的峰頂上的圓球不可能穩定地待在那裡,不是向左就是向右,一定會向下滾的。球AC所處的位置和它們的四週比起來,是最低點,但不是盒中的最低點,因此,它們可說是處於一種準穩定(metastable)的狀態。A


球有滾向C球的位置,甚至E球的位置的趨勢,就像水有向下流的趨勢一樣。但是A球若要達到C的位置,必須經過B球處的山峰,或是說,它必須受到足夠大的干擾,獲得至少EAB那麼多的能量才可能越過這個山峰。同樣,在C處的球也要受到足夠大的干擾,獲得至少ECD那麼多的能量才能越過它右邊的山峰落到最穩定的E球的位置去。在C處的球,如果受到足夠大的干擾,獲得EBC那麼多的能量的話,也有機會跳到A的位置去。在E處的球若欲跳到C的位置上去,所需要的能量就更大了,EDE。當這個盒子受到震動時,其中的每一個球都會受到干擾,只是受到較小的干擾的機會大,較大的干擾的機會小。

如果在這樣一個盒子裡放了許多小球,讓它上下左右地作適度的震動(幅度不能太大或太小)。過了一段時間之後,大部分的球會落到E處,C處的球很少,A處的球更少,因為震動的力量所造成的干擾使這些球獲得EAB那麼多能量的機會比獲得EBC那麼多能量的機會大得多;獲得ECD那麼多能量的機會比獲得EDE那麼多能量的機會也大得多,因此,這些由較高的位置跳向較低的位置的機會比由低處跳向高處的機會大得多。這些球由低處跳向高處的機會雖然比較小,但是並非沒有。這盒子震動的幅度愈大跳向高處的位置的機會也愈大。

讓我們再回到圖5-1的例子。在立著的木塊倒下去的過程中,它的重心的軌跡如圖5-3。木塊的重心先要從穩定的A點先上升再下降到另一個穩定的C點,中間經過了一個最高點,B

這個過程是不是和圖5-2中的球,從A的位置要先上升到B的位置再降到C的位置很相似呢?要使這立著的木塊倒下去,需要給它一些干擾,讓它獲得EAB那麼多的位能才行。讓躺著的木塊立起來,所需要給它的位能是EBCEBCEAB大,所以讓它立起來

比倒下去要困難些。圖5-4是圖5-1中的木塊F倒下去或立起來的過程。讓它倒下去所需要的干擾EDE,比立起來所需要的干擾,

EEF,小得太多了,因此,讓它倒下去非常容易,立起來不太容易。圖5-5是圖5-1中的木塊C倒下去的過程。因為它在倒立著時,

重心就處於位能的最高點,所以不需要任何干擾就能使它倒下去;換言之,使它維持倒立的狀態是幾乎不可能的。

我以上面兩個簡單的例子說明一個現象,就是重力場中平衡的趨勢和干擾的對立。就像水永遠向下流一樣,所有的物體都有向下落、向下滾、向下倒的趨勢。但干擾也永遠是存在的,包括一群玩耍的小朋友,或是地球上的板塊移動造成的地震或造山運動…等等。兩種相反的趨勢永遠在相互激盪之中。山上的石頭一有機會就向下滾,但新的山也不斷地在形成,致使地殼永遠不會成為一個光滑的球。

化學的平衡與干擾

在中學的化學書中我們也學過以下的化學反應:

植物體中大部分的成份是碳水化合物。植物體的氧化產生二氧化碳和水是放熱的反應,就像是一塊石頭由高度落到低處是位能減少的反應一樣,是一種趨向平衡(化學的平衡)的反應。氧化的作用在高溫下的速度很快,我們叫它做燃燒;在低溫或常溫下速度很慢,我們叫它做腐爛。不管是燃燒或是腐爛,最後的產品都是二氧化碳和水,在其過程中都釋放出能量,都是趨向平衡的反應。

在平常的溫度下,在空氣中的一塊木材顯得很穩定,不會自然而然地燒起來。這就好像圖5-2A處的球或圖5-1中的木塊F一樣,是處於準穩定的狀態,若沒有一點外來的干擾提供一些能量,是不會滾下去或倒下去的。把木材和空氣放在一起,它們

之中存在著不少化學勢能,就像上述的球和木塊具有重力場中的位能一樣。這些化學勢能需要一些外來的干擾或刺激提供足夠的能量,才會釋放出來。這種外來的刺激是什麼呢?就是一根燃燒的火柴或煙蒂,或是雷電。木材和空氣中的氧燃燒放出熱量後所生成的二氧化碳和水的化學勢能,就相當於圖5-1中倒下去的木塊B或是圖5-2E處的球的位能一樣,是處於化學勢能的最低點。若欲靠外來的干擾所提供的能量把二氧化碳和水一下子合成為碳水化合物(如木材)是非常難的,因為化學勢能的最低點是這些元素所最喜歡存在的位置,也就是平衡的位置。

我們模仿圖5-2,可以用像圖5-6的示意圖來說明植物體,或木材,與氧氣之間的作用。把它們放在一起,是一個化學勢能很高的系統,給一些干擾,例如用火柴點一下,就會順著圖中箭頭的方向落下去,就像水流下山坡一樣,到達化學勢能最低的狀

態,也就是二氧化碳和水的混合系統。這個過程就是所謂燃燒,在燃燒的過程中會放出如圖5-6中所標示的大量的熱。燃燒是一種在高溫下快速的氧化作用。植物體的氧化作用也可以在常溫下慢慢地進行,所放出來的熱一樣地多,只是因為是慢慢地放出來散佈在環境中,使我們不易察覺。植物體快速的氧化,或是燃燒,是很容易做到的事,點根火柴就可以了。但是緩慢的氧化,如果只靠人的力量是不容易做到的,要許多小生命-細菌的力量來完成,這就是所謂腐爛的作用。細菌雖小,集合起來的影響力卻非常大。在熱帶雨林中,許多落葉、枯枝、已死的樹木的腐爛作用都在慢慢地進行中。以這些小生命的力量,可以按照圖5-6中箭頭的方向,使一個由化學勢能的觀點看來準穩定狀態的系統緩慢地走向化學勢能的最低點,也就是穩定的狀態。

靠人的力量能不能把二氧化碳和水,沿著圖5-6中箭頭相反的方向逆向操作,變成植物體和氧氣呢?這是太難太難的事。但是,靠著生命的力量,也就是葉綠素的作用,植物自己能夠做到這一點。有生命的植物,能夠取得並且利用來自太陽的輻射能,把處於化學勢能最低點,也就是處於最穩定的狀態的二氧化碳和水,轉化成準穩定狀態化學勢能很高的植物體和氧。這是一種沿著與圖5-6中箭頭相反的方向的逆向運作,好像使水從低處流向高處,使圖5-2E處的球滾向A處或C處,或是使圖5-1中很舒服地躺著的木塊E倒立起來成為F的狀態一樣,是一種違反趨向平衡、使系統的能量趨向最低點的大勢的逆向運作,生命的力量可以做到這一點。談到這裡我們應該可以體會到生命力量之大,以及生命的力量是一種違反趨向平衡的大勢的力量。

來自太陽的生命力

地球上的生物,包括高等的和低等的動物和植物,構成一個複雜的食物鏈,在食物鏈的最下端是植物。不論是陸地上的高等植物或是海中懸浮的藻類,都是靠著來自太陽的能量行光合作用,將空氣中的或是溶解在水中的二氧化碳和水轉換成自身成長所需要的材料。一粒種子自從發芽以後,就開始非常努力也非常辛苦地沿著圖5-6中箭頭所指的相反的方向,慢慢地向上爬,使自己越長越大,成為茅草或是大樹,也成為各種動物的食物。各種動物有的以植物為食物,有的強食弱肉以其他的動物為食物。一個小動物自從誕生以後,就開始吃、吃、吃,非常努力也非常辛苦的把食物轉換成自身成長和傳宗接代所需要的原料和能量。不論多麼高等的動物,獅子、老虎、甚至人類,雖然處於複雜的食物鏈的最上端,自身成長和傳宗接代所需要的原料和能量,都是直接或間接來自藉著吸收太陽能,由光合作用以二氧化碳和水所產生的植物體。在他們有生之年,藉著消化和呼吸,把他們的食物中的大部分又轉變成二氧化碳和水。由於呼吸所供應的氧氣在動物體內產生緩慢的燃燒作用,釋放出能量,也就是動物的活動所需要的能量。不論任何一種植物或動物,他們生命的週期都不外是:誕生、成長、傳宗接代、老化和死亡。死亡以後的屍體腐化分解而成為二氧化碳和水。創世紀裡說的好:「…你必終身勞苦,才能從地裡得吃的。地必給你長出荊棘和蒺藜來、你也要吃田間的菜蔬。你必汗流滿面才得餬口、直到你歸了土、因為你是從土而生的。你本是塵土、仍要歸於塵土。」

生命的力量是非常大的,能違背著趨向平衡的大勢,逆向操作,使地球上佈滿了植物和動物。但是,所有的動植物,在他們生命的盡頭,還是要向這趨向平衡的大勢投降、死亡、腐化、分解,而成為二氧化碳和水。這趨向平衡的大勢雖然如此之強大,但也不能使地球上的動植物都化為化學勢能最低的二氧化碳和水。這些動植物仍然生生不息,佈滿在地球表面上。這生命的力量靠的是什麼呢?是來自太陽的對平衡系統的干擾。

上帝與撒旦的無休止的鬥爭

上面談的兩種對立的勢力的激盪,一方面是趨向於平衡的勢力,例如:水向下流、球向下滾、木塊的重心降至最低的趨勢,反應放熱而使系統的化學勢能降至最低的趨勢,世界走向大同的方向的趨勢,…等等;另外一方面是干擾或打破平衡的勢力,例如:各種類型的攪動和振盪,以太陽為能源的生命力,革命、造反和求變的思潮…等等。這兩種對立的勢力的激盪也許可以比喻為上帝與撒旦的無休止的鬥爭。但是用「上帝」和「撒旦」這兩個名詞並不是一件很恰當的事,因為在命名時自己就先選了邊:上帝代表的是善,撒旦代表的是惡,自己自然是與上帝站在同一邊的。人是有生命的,自然把「生」視為好事,把「死」視為壞事,把自己所認同的代表善的上帝放在生的一邊,把代表惡的撒旦放在死的一邊。但是,如果我們讓自己站在一個更高的位置向下看,這兩股對立的勢力,其一是順著圖5-6中的箭頭向下的勢力,其二是與這箭頭相反的向上的勢力,都是大自然中應有的現象,無所謂善惡,也無所謂誰對誰錯。站在前者的立場來看,後者是在「逆天行事」。自從亞當、夏娃以來,在每一個人的裡面都有著求生存、求成長、求傳宗接代的違反平衡的勢力的傾向。這是不是聖經上說人人生來都有罪的由來呢?

我們坐在飛機上看到中央山脈裡的茂密森林的時候,站在台北車站前的陸橋上看到下面的人潮的時候,不由得體會出生命力量的偉大。路上舖了水泥或柏油之後,過不了多久,在一些裂縫的地方長出一些小草來,它們很小,但是從它們的身上一樣地可以體會出生命力量的偉大。到醫院婦產科的嬰兒房裡參觀一下,裡面躺的也都是在未來社會的大風浪中求生存的鬥士。但是,每一棵大樹、小草、和每一個人最終都還是會化為腐朽。大家沿著圖5-6中箭頭所指的相反方向努力向上爬,有的爬得高、有的比較低,最後,都會順著箭頭的方向滑下去,化為腐朽,回到化學勢能最低的位置。

每一個系統中的共同現象

在開始時我引用了一句「人往高處走,水向低處流」的成語。如果我們把一個人看成一個系統,在他的裡面是不是也有著兩股激盪的勢力呢?有求生存、成長、上進的向上的傾向,也有一股向下的傾向。每個人都難免想偷偷懶的,有的會喝點酒、吃點辣椒,有的會飆飆車、冒些險…。如果我們把向上的傾向歸類為「善」,把向下的傾向歸類為「惡」,恐怕失之略為主觀,因為兩個方向都是大自然中必然的現象。

前面我們也談過,如果我們把一個國家或是社會也看做這樣一個系統,其中也會有類似的現象,有趨向平衡的穩定狀態的勢力,也有趨向於打破平衡求變的勢力,消消長長循環不息。

擾動是每一個活的系統中共同的現象,前面談到各種活的系統,包括人、國家、社會…。有沒有永久處於平衡狀態的死透了的系統呢?山谷裡的一塊大石頭是不是呢?以宏觀一點的眼光看,當大地發怒的時候,它也是土石流中的一個成員;以較為微觀的眼光看,它正在努力試著與風化抗爭,風化的後果會使他分裂為一堆微塵,以更微觀的眼光看,它裡面的每個原子都是一個活的小系統,電子的離心力和電子與質子間的吸引力平衡著,就像太陽系中九大行星的離心力和它們與太陽之間的重力平衡著一樣。太陽系中的平衡有點像一隻旋轉中的陀螺。我們常常看到陀螺倒下去,但沒機會看到太陽系垮掉或是大石風化為微塵,只是因為時間的尺度不同而已。

 

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